公定価格において、施設が、土曜日に閉所する場合は定率調整されるとなっているが、半日の開所の場合は、どのような調整がされるのでしょうか。また、まずは月1、2回の開所から始めたいという場合はどのような取扱いになるのでしょうか。

土曜日(国民の祝日及び休日を除く)に閉所する場合の公定価格の定率調整は、土曜日に係る保育の利用希望が無いなどの場合に、当該月の土曜日に閉所する日がある施設に適用されます。

ご指摘の事例のように、園側の一方的な都合(考え)により隔週や半日閉所するという場合は、地域のニーズがないために閉園する場合に当たらないため、同様に土曜日閉所の減算の対象となります。

また、開所していても、保育の提供をしていない場合には閉所しているものとして取り扱います。 なお、該当月の土曜日に閉所した日数に応じて設定する割合により段階的に減算します。
【内閣府公定価格に関するFAQ№79 平成30年9月27日【ver12】(再掲)】

特定教育・保育施設指導監査Q&A【福島市第3版】